به گزارش اکو تحلیل؛ از بنیاد ملی علم ایران (INSF)، «مخروط‌های وزنی و تابع ارزش در بهینه‌سازی چندهدفه، انتخاب سبد سهام و تحلیل کارایی» عنوان طرح پژوهشی مجید سلیمانی دامنه استاد دانشگاه تهران است که در قالب گرنت پژوهشی و با حمایت بنیاد ملی علم ایران به پایان رسیده است.

پژوهشگر کشورمان درباره این طرح توضیح داد: قدمت استفاده از تصمیم‌گیری و بهینه‌سازی به قدمت حضور بشر در کره خاکی برمی‌گردد، چرا که بشر از ابتدا در مسایل متعدد به نحوی با انتخاب بهترین گزینه از بین گزینه‌های در دسترس، روبه‌رو بوده است.

وی افزود: در بسیاری از موارد، تصمیم‌گیرنده با چندین معیار سروکار دارد که انتخاب بهترین گزینه را پیچیده می‌کند. این معیارها معمولا با هم ناسازگار هستند و این واقعیت بر پیچیدگی مساله می‌افزاید. چنین مسائلی، در رده مسایل بهینه‌سازی چندهدفه و تصمیم‌گیری چندمعیاره دسته‌بندی می‌شوند. شبیه‌سازی ارجحیت‌های تصمیم گیرندگان و کاربران، و اعمال آن‌ها در مسائل بهینه‌سازی چندهدفه، از طریق ساختارهای ترتیب متغیر، تابع ارزش و مخروط‌های وزنی، از اهمیت بسیار زیادی برخوردار است. سیر تاریخی پیشرفت این موضوع را می‌توان به دو بخش تقسیم کرد.

سلیمانی اضافه کرد: در بخش اول، می‌توان به کارهای Gérard Debreu (برنده جایزه نوبل اقتصاد) اشاره دارد که به یافتن تابعی با برخی خواص مطلوب و سازگار با یک ترتیب (جزئی) داده شده می‌پردازد. بخش دوم، در امتداد بخش اول ولی با رویکرد تصمیم‌گیری و با هدف به‌کارگیری تابع ارزش است. نتایج بخش اول عمدتا وجودی است، در حالی‌که نتایج بخش دوم، وجودی- ساختنی است. مقوله مخروط وزنی نیز، علی‌رغم پیوندهایی که با مخروط ترتیب و مخروط نامغلوب دارد، موضوع بسیار جدیدی در بهینه‌سازی چندهدفه است.

وی ادامه داد: در پژوهش انجام شده، بر ابزارهای مخروط وزنی و تابع ارزش، برای شبیه‌سازی ارجحیت‌ها تمرکز شده و برخی نتایج نظری و الگوریتمی برای به‌کارگیری این ابزارها در مسائل بهینه‌سازی چندهدفه، به‌طور کلی؛ مسائل انتخاب بهینه سبد سهام و تحلیل کارایی، به‌طور خاص، توسیع داده شده است.

این محقق و پژوهشگر در ادامه خاطرنشان کرد: علاوه‌بر تمرکز بر وجود تابع مطلوبیت (ارزش) سازگار با ارجحیت‌های تصمیم‌گیرنده، وجود مخروط وزنی سازگار با ارجحیت‌های تصمیم‌گیرنده، و ارتباط نظری و کاربردی این دو مقوله نیز مورد مطالعه قرار گرفته است.